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平行四邊形性質的綜合運用

2021-08-16 17:12:28


1.定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質

(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補,對角相等;

(3)平行四邊形的對角線互相平分;

3.平行四邊形的判定

平行四邊形是幾何中一個重要內容,如何根據平行四邊形的性質,判定一個四邊形是平行四邊形是個重點,下面就對平行四邊形的五種判定方法,進行劃分:

第一類:與四邊形的對邊有關

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

第二類:與四邊形的對角有關

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

第三類:與四邊形的對角線有關

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

常見考法:

(1)利用平行四邊形的性質,求角度、線段長、周長;

(2)求平行四邊形某邊的取值范圍;

(3)考查一些綜合計算問題;

(4)利用平行四邊形性質證明角相等、線段相等和直線平行;

(5)利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

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